Re: [obm-l] ajuda em diofantina

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Reduzindo a 1a. equação mod 13, teremos:

x^13 - x == 1 (mod 13).

Mas o pequeno teorema de Fermat implica que x^13 - x == 0 (mod 13) para todo x inteiro.

Logo, a congruência não tem solução e, portanto, com mais razão ainda, a equação diofantina não tem solução.

 

Reduzindo a 2a. equação mod 7 teremos:

x^2 == 3 (mod 5)

Mas se n == 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (mod 7), então:

n^2 == 0, 1, 4, 2, 2, 4, 1 (mod 7).

Ou seja, nenhum quadrado é == 3 (mod 7).

Mesma conclusão.

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Wed, 28 Sep 2005 12:47:10 -0300 (ART)

Assunto:

Re: [obm-l] ajuda em diofantina

> Sim, é x ao quadrado.

Paulo Melo <pacmelo2003@yahoo.com.br> escreveu:

q q significa x*2????x elevado ao quadrado???
--- nilton rr escreveu:

> Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado
>
> Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes
> equações:
>
> a)x*13+12x+13y*5 = 1
> b) x*2-14y*3 = 3
>
>
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