Re: [obm-l] periodo

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] periodo

Suponha que seja e que o periodo fundamental eh p.
Entao, f(p) = f(0) ==> 
cos(raiz(p)) = 1 e p eh o menor real positivo com esta propriedade ==>
raiz(p) = 2*pi ==>
p = 4*pi^2

Mas f(2p) = f(p) = f(0) = 1 ==>
cos(raiz(8*pi^2)) = 1 ==>
cos(2*pi*raiz(2)) = 1 ==>
contradicao pois cos(x) = 1 <==> x eh multiplo inteiro de 2*pi.

Conclusao: f nao eh periodica.

[]s,
Claudio.

on 22.09.05 11:32, Danilo Nascimento at souza_danilo@yahoo.com.br wrote:

Demonstrar que a funcao f(x) = cos sqrt(x) nao é periodica.

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