RES: [obm-l] series...

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

O titulo da mensagem estah um pouco improprio, pois no caso nao eh uma
serie.

Para todo n>=2, An = (n+1/n-1)^n = (1 +  2/(n-1))^n = ((1 +
2/(n-1))^((n-1)/2))^(2n/(n-1))

Temos que lim (n=> oo) (1 + 1/n)^n = e. Logo, lim (n=> oo) (1 +
2/(n-1))^((n-1)/2) = e 
Alem disto, lim (n=> oo) 2n/(n-1) = 2. Logo , lim (n=> oo) A_n = e^2.

Artur 


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Camilo Damiao
Enviada em: segunda-feira, 12 de setembro de 2005 14:51
Para: Lista da obm
Assunto: [obm-l] series...


Serah q alguem consegue resolver esse pra mim...
A sequencia cujo n-esimo termo é

An = (n+1/n-1)^n 

Converge? Se sim, encontre o lim An, com n tendendo ao infinito.( como
faço essa notaçao, n tendendo ao infinito?)

R: e^2

Muito Obrigado desde ja

Camilo Henrique

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================