RE: [obm-l] ordem no corpo C.

[kleinad2@xxxxxxxxx]

Ol�,
Suponha que houvesse uma ordem em C. Comece mostrando que 1 est� em C+,
e portanto -1 n�o est� em C+. Como i^2 = -1, i^2 n�o est� em C+, uma contradi��o
com a ajuda q o enunciado te d� antes da pergunta.

[]s,
Daniel

 '>' Uma ordem num corpo IK consiste em dar um subconjunto
 '>'IK+ de IK t.q. :
 '>'(i)se x,y pertencem a IK+ e xy pertencem a IK+ e
 '>'(ii)dado x pertencente a IK ent�o apenas uma das
 '>'possibilidades se verifica: ou x pertencem a IK+, ou
 '>'x=0 ou -x pertence IK+.
 '>'
 '>' Segue dai que o quadrado de qualquer elemneto n�o
 '>'nulo de IK � positivo, De fato, se x pertence a IK+
 '>'ent�o x^2 pertencem a IK+ por (i). POroutro lado, se
 '>'-x IK+ ent�o (-x)^2 =x^2 pertence a IK+ por (i).
 '>'Conclua que o corpo dos complexos n�o pode admitir uma
 '>'ordem. 


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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