Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

  Que eh isso gente??!!!
  Vcs. nao leem as mensagens??!!!
  Este problema foi resolvido ontem sob o titulo
"Divisibilidade"!!!!

 
--- Fábio Dias Moreira <fabio@dias.moreira.nom.br>
escreveu:

> [04/09/2005, amunhoz@gmail.com]:
> > olá,
> >
> > recebi o problema abaixo de um amigo, e estou
> tendo dificuldades para
> > resolvê-lo.
> >
> > "seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é
> múltiplo de 5, 'a+1'
> > é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é
> múltiplo de 11. 
> > determine o menor valor que 'a' pode assumir."
> 
> Como 5, 7, 9 e 11 são ímpares, é fpacil ver que o
> problema é
> equivalente a achar o menor valor de a tal que 2a é
> múltiplo de 5, 2a
> + 2 é múltiplo de 7, 2a + 4 é múltiplo de 9 e 2a + 6
> é múltiplo de 11.
> 
> Nesse problema, obviamente 2a = 5 é a menor solução,
> logo o menor
> valor de 2a possível é 5.
> 
> "Mas espere aí", você poderia reclamar, "isso não dá
> um valor de a
> inteiro!"
> 
> Essa objeção está perfeitamente correta -- e por
> isso, precisamos, na
> realidade, procurar a menor solução onde 2a é par.
> 
> Mas como 5, 7, 9 e 11 são todos primos entre si, a
> distância entre
> soluções consecutivas é 5*7*9*11, logo o próximo
> valor possível de 2a
> é 5 + 5*7*9*11. Logo o menor valor possível de a é
> (5 + 5*7*9*11)/2 =
> 1735.
> 
> []s,
> 
> -- 
> Fábio Dias Moreira
> 


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