Re: [obm-l] Mais uma questão da prova.

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

Rejane escreveu:

> Quem puder me ajudar, eu agradeço.
>
>  
>
> Abraços.
>
>  
>
> Rejane
>
>  
>
> Questão 08)
>
>  
>
> No triângulo *ABC* ao lado, se *M* e *N* são pontos médios e a área do 
> triangulo *DMC* é 1 dm², então a área, em dm², no triangulo *ABD* é:
>
>  
>
> A) 3              B) 2                   C) 2,5              D) 
> 1,5              E) 1,9
>
>
>   *M*
>
>  
>
>
>   *D*
>
>  
>
>
>   *N*
>
>  
>
>
>   *B*
>
>  
>
>
>   *C*
>
>  
>
>
>   *A*
>
>  
>
>  
>












Rejane, por falta de tempo devo ter escrito excessivamente, mas aí vai.

    Se a área de *DMC* é igual a 1, a área de DMB também é, pois os dois 
triângulos considerados têm mesma base e mesma altura. Daí, *Área *de 
*BDC* = 2. Como D é o baricentro de *ABC*, *BD*/*DN* = 2, e, por 
conseqüência, *Área* de *BDC* / *Área* de *DCN* = 2, ou seja, *Área* de 
*DCN* = 1. Isso significa que *Área* de *BCN* = 2 + 1 = 3. A Área de 
*ABN* = 3, pois N é médio de *AC*. A área de *ABD* = 2/3 da área de 
*ABN*, ou seja:

                                                        *Área* de *ABD* = 2.

    Dê uma conferida, por favor.

[]s,

Márcio.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================