[obm-l] Ajuda na demonstração

[admath admath <admath05@xxxxxxxxxxxx>]

Alguém pode me ajudar a entender, pelo menos, as duas primeiras linhas da demonstração, por favor?

 

(A.B)^t = B^t.A^t    (Propriedade da matriz transposta)

 

De acordo com o livro que tenho a demonstração se apresenta da seguinte maneira:

                                n

C = A.B  -> cij = ∑   aik.bkj             (1ºmembro)

                               k=1

 

X = C^t    ->  xji = cij

 

Por outro lado,

                                                                              n                    n

D = Bt  -> djk = bkj            Y = D.E -> yji = ∑   djk.eki = ∑   bkj.aik = cij = xji

E = At  -> eki = aik                                        k=1               k=1

 

Logo, X=Y

 

Obrigado.

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