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Michele: Em primeiro lugar se voce examinar a demonstracao da regra de Cramer, voce vera que o resultado so vale se o determinante do sistema for diferente de zero. A regra de Cramer, portanto, nao se dedica a discutir nada. Em segundo lugar, mesmo que algumas pessoas insistam em "discutir" um sistema linear usando os tais determinantes Dx, Dy, etc, elas devem saber que a conclusao pode ser falsa. Por exemplo, considere o simples sistema: x + y + z = 1 2x + 2y + 2z = 3 3x + 3y + 3z = 5 Neste sistema, D = 0, Dx = Dy = Dz = 0. Os que usam erradamente a regra de Cramer para discutir sistemas devem dizer que este sistema eh indeterminado. Mas nao eh. Este sistema eh impossivel! Em terceiro lugar, determinante eh coisa muito pouco pratica. Quando o sistema tem 3 incognitas, ainda se admite que se possa usar determinantes para resolver, mas, na vida real, sistemas lineares costumam ser muito maiores. Engenharia eletrica e Economia sao areas que costumam lidar com sistemas grandes. E ninguem eh doido o suficiente para pensar em usar determinantes. Ha algum tempo, um conhecido meu do IMPA calculou o tempo que um computador comum como o meu ou o seu levaria para calcular um determinante 20X20. E o resultado foi: 1 ano, 1 mes e 17 dias. Abraco, W. ---------- From: Michele Calefe <mcalefe@yahoo.com.br> To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] sistemas lineares Date: Sat, Jul 16, 2005, 2:26 PM Eduardo, mas quando o sistema tem o n�mero de inc�gnitas igual ao n�mero de equa��es, e, o determinante � zero, d� pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema � SPI? Al�m disso, se pelo menos um deles � diferente de zero o sistema � SI? Por que n�o faz sentido discutir dessa maneira? |