Re: [obm-l] Outra serie divergente

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

> > Seja a_n uma sequencia de numeros positivos tal
> que
> > Soma(n>=1) a_n divirja. Entao, Soma(n>=1)
> > (a_n)/(1+a_n) tambem diverge.  
> 
> Já vi a solução do Claudio.
> Acho que esta outra solução é mais simples.
> 
> Se a_n >= 1 temos (a_n)/(1+a_n) >= 1/2 donde

Aqui, o que se quer dizer eh que (a_n)/(1+a_n) >= 1/2
verifica-se para uma infinidade de indices n, certo?

Artur 


> podemos supor que a_n <= 1 para todo n.
> Temos assim (a_n)/(1+a_n) >= a_n/2.
> Como a_n/2 diverge, (a_n)/(1+a_n) também diverge.
> 
> []s, N.
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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