Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times

[Faelccmm@xxxxxxx]

Vamos esperar novas abordagens ...


Em uma mensagem de 26/06/05 15:58:02 Hora padrão leste da Am. Sul, kleinad2@globo.com escreveu:


> Assunto:[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times 
> Data:26/06/05 15:58:02 Hora padrão leste da Am. Sul
> De:kleinad2@globo.com
> Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br
> Para:obm-l@mat.puc-rio.br
> Enviado pela Internet 
>
>
>
> A minha resolução (pra variar) está errada, pois ela não leva em conta que
> um time escolhido determina o time adversário...
>
> []s,
> Daniel
>
> '>'Olá
> '>'
> '>'Seja Q = conjunto de todos os quintetos entre os 12 alunos e seja T
> = conjunto
> '>'de todos os times formados ao longo do ano. Construa uma função f: Q
> -->
> '>'T que associa cada quinteto ao seu time. f foi feita para ser sobrejetora.
> '>'
> '>'Suponha t_1 = (1,2,3,4,5,6) = f(q_1), onde q_1 = (1,2,3,4,5). Se q_2
> estiver
> '>'contido em t_1, por exemplo, q_2 = (2,3,4,5,6), então f(q_2) tem que
> ser
> '>'t_1. Do contrário, o quinteto q_2 formaria os times distintos t_1 e
> f(q_2),
> '>'contradizendo o enunciado.
> '>'
> '>'Assim, para cada t em T existem Comb(6,5) = 6 quintetos associados.
> Como
> '>'f é sobrejetora, isso implica que #T = #Q/6. Sendo #Q = Comb(12,5),
> segue
> '>'que foram formados Comb(12,5)/6 = 132 times.
> '>'
> '>'Espero não ter errado nada (como é costume...)
> '>'
> '>'[]s,
> '>'Daniel
> '>'
> '>'
> '>'
> '>' '>'Olá, pessoal !
> '>' '>'
> '>' '>'Os doze alunos de uma turma de olimpíada saíam para jogar futebol
> todos
> '>'os
> '>' '>'
> '>' '>'dias após a aula de matemática, formando dois times de 6 jogadores
> cada
> '>'e
> '>' '>'
> '>' '>'jogando entre si. A cada dia eles formavam dois times diferentes
> dos
> '>'times
> '>' '>'formados 
> '>' '>'em dias anteriores. Ao final do ano, eles verificaram que cada 5
> alunos
> '>'haviam
> '>' '>'
> '>' '>'jogado juntos num mesmo time exatamente uma vez. Quantos times diferentes
> '>' '>'
> '>' '>'foram formados ao longo do ano ? 
> '>' '>'
> '>' '>'[]`s
> '>' '>'Rafael
> '>'
> '>'
> '>'
> '>'=========================================================================
> '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> '>'=========================================================================
>
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================






[]`s
Rafael