Re: [obm-l] [1/2 OFF - Não Olímpico] Equacao Exponencial e Equacao Trigonometrica

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

   Olá Daniel

1)Um errinho de sinal escondeu mais uma raiz; x = 0.

2)Se você usar produtos notáveis (mais
especificamente, difernça de quadrados), poderá fazer
com que a equação fique só em função do quadrado de
sen x, obtendo as raizes: mais ou menos (duplo sinal)
de 2/sqrt5.

 []s

 Wilner

     
--- "Daniel S. Braz" <dsbraz@gmail.com> escreveu:

> Pessoal,
> 
> Alguem pode, por favor, me ajudar nessas aqui...??
> 
> A primeira eu resolvi..mas não tenho certeza se está
> certa..e a
> segunda eu não consegui encontra uma solução...
> 
> 1) e^4x - e^2x - e^2(x+1) + e^2 = 0
> 
> (e^2x)^2 - (e^x)^2 - (e^(x+1))^2 + e^2 = 0
> [(e^2x)^2 - (e^(x+1))^2] + [e^2 - (e^x)^2] = 0
> (e^2x + e^(x+1))(e^2x - e^(x+1)) + (e + e^x)(e -
> e^x) = 0
> (e^2x + e*e^x)(e^2x - e*e^x) + (e + e^x)(e - e^x) =
> 0
> (e^x)(e^x + e)(e^x)(e^x - e) + (e + e^x)(e - e^x) =
> 0
> (e^2x)[(e^x + e)(e^x - e)] + [(e + e^x)(e - e^x)] =
> 0
> (e^x + e)(e^x - e)[(e^2x) + 1] = 0
> x=1
> 
> 2)
>
[(1-cos(x)^4)/(1-sen(x)^4)]*[(1+cotg(x)^2)/(1+tg(x)^2)]
> = 2/3
> 
> -- 
> "Os pontos não têm partes nem dimensões. Como podem
> combinar-se para
> formar uma reta?" (J. A. Lindon)
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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