Re: [obm-l] divisor

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

Depende. Certa vez o Tengan me falou que existe uma
demo que nao e tao trapaceira conmo essa que tu
mostras. Mas a ideia mesmo foi de Lindemann, e ela
ajudava a provar a irracionalidade de um aporrada de
coisas (e a transcedencia tambem...)

Se voce lembrar que e^(i*\pi)+1=0 e ver a prova dwe
que e e transcedente, essa ideia deixa de ser magica. 

Aklias, sera que da para fatorar o polinomio
a^33-a^19-a^17-1 ?

--- "claudio.buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
escreveu:

(corte)

Muito pior eh a
> demonstracao da irracionalidade de Pi, que comeca
> com:
> "Seja o polinomio p(x) = x^n*(1 - x)^n/n! ... "
> 
> []s,
> Claudio.
> 
> 
> > 2^33 - 2^19 - 2^17 -1 = 8589279231 = 3^3 * 13 *
> 661 * 37021.
> >
> > Com isto é fácil verificar que o único divisor
> entre 1000 e 5000
> > é 1983 = 3*661.
> >
> > Esta questão é perfeitamente viável no braço mesmo
> sem calculadora.
> > Calcular que 2^33 - 2^19 - 2^17 -1 = 8589279231
> deve tomar perto
> > de 1 minuto se você souber que 2^16 = 65536 (faça
> 2^17 = 2*2^16,
> > 2^19 = 4*2^17, 2^33 = 2^16*2^17) e as 5 divisões
> com resto
> > também não demoram tanto assim.
> >
> > Talvez exista uma solução esperta mas eu não estou
> vendo.
> >
> > []s, N.
> >
>
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> >
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
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