Re: [obm-l] numeros binomiais, conjectura

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Eu acho que um jeito legal de demonstrar que vale a igualdade dos
complexos depois de demonstrar a dos naturais é usar que os numeros
binomiais podem ser encarados como polinômios de grau bem definido:
C(x,p) = x*(x-1)* ... * (x-p+1) / p! é um polinômio de grau p.
Bom, dai você olha a sua express~ao, de cada um dos lados, como
polinômios em z1, z2, ... zn (os seus A1, A2, ..., An) e do outro como
um polinômio em soma(z_i), o que n ~ao deixa de ser um polinômio em
z_i. Você conclui que eles s~ao iguais numa infinidade de pontos
(todos os naturais!!!) e dai, como bons polinômios de graus bem
definidos (para lembrar: n), eles tem que ser iguais!

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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