Re: [obm-l] Axioma da união

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jun 17, 2005 at 12:07:59AM +0200, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote:
> On 6/16/05, Nicolau C. Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br> wrote:
> > On Wed, Jun 15, 2005 at 08:32:42PM -0300, luis bustamante wrote:
> > > Na teoria dos conjunto, o axioma da união pode ser deduzido a partir dos
> > > outros?  Vocês já viram isso em algum lugar?
> > > Um colega me falou assim por cima...eu não entendi nada.
> > 
> > O axioma da união é um dos axiomas usuais de ZFC e é necessário sim,
> > ou seja, não é consequencia dos outros.
> > 
> > O axioma da união diz que dado X existe W tal que para todo z,
> > z pertence a W
> > se e somente se
> > existe y tal que z pertence a y e y pertence a z.
> Aqui nao seria 
> dado X existe W tal que para todo z,
> z pertence a W se e somente se
> existe y tal que z pertence a y que pertence a _X_?

Sim, obrigado pela correção.
 
> Esse conjunto W é chamado de "Uniao de X", n~ao?
> vale a pena notar que X tem que ser um "conjunto de conjuntos", e W é
> a uniao de todos os conjuntos contidos em X.
> Ou seja, para fazer A U B, você primeiro faz C = {A, B} (acho que pelo
> axioma do par este C existe ...)

Exatamente.

> e ent~ao você _define_ A U B como o
> conjunto dado pelo axioma da uniao aplicado em C.

E o axioma do par junto com o axioma da união provam que existe,
por exemplo, o conjunto {a,b,c} = U {{a,b},{a,c}}.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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