Re: [obm-l] Axioma da união

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

On 6/16/05, Nicolau C. Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br> wrote:
> On Wed, Jun 15, 2005 at 08:32:42PM -0300, luis bustamante wrote:
> > Na teoria dos conjunto, o axioma da união pode ser deduzido a partir dos
> > outros?  Vocês já viram isso em algum lugar?
> > Um colega me falou assim por cima...eu não entendi nada.
> 
> O axioma da união é um dos axiomas usuais de ZFC e é necessário sim,
> ou seja, não é consequencia dos outros.
> 
> O axioma da união diz que dado X existe W tal que para todo z,
> z pertence a W
> se e somente se
> existe y tal que z pertence a y e y pertence a z.
Aqui nao seria 
dado X existe W tal que para todo z,
z pertence a W se e somente se
existe y tal que z pertence a y que pertence a _X_?

Esse conjunto W é chamado de "Uniao de X", n~ao?
vale a pena notar que X tem que ser um "conjunto de conjuntos", e W é
a uniao de todos os conjuntos contidos em X.
Ou seja, para fazer A U B, você primeiro faz C = {A, B} (acho que pelo
axioma do par este C existe ...) e ent~ao você _define_ A U B como o
conjunto dado pelo axioma da uniao aplicado em C.

Ate mais,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


> 
> Os axiomas estão expostos um por um e explicados nas primeiras
> páginas de Set Theory, de Thomas Jech.
> 
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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