Re: [obm-l] Construção com Régua e Compasso

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

    Até parece um problema de navegação!
 
    Sejam A e B os pontos. Fixamos a abertura do
compasso como R pouco menor que a metade da abertura
máxima (ou metade do comprimento da régua, se este for
menor que aquele).
    Traçamos um segmento de reta a partir de A, com o
comprimento da régua, no sentido de aproximação de B,
e determinamos sua intersecção, A1,com a
circunferência de raio R centrada em A. Com centro em
A1, um arco de raio R intercepta o segmento em A2,
diametralmente oposto a A. A partir de A1 prolongamos
o segmento A1A2 de A1 para A2 até que ele use toda
régua. Repetimos o procésso n vezes (n será definido a
seguir) construindo uma reta rA.
    O mesmo procedimeto é feito a partir de B, no
sentido de aproximação de A (não paralelamente a rA), 
m vezes, construindo uma reta rB,  alternando-se os
passos entre as retas rA e rB, até que elas se
encotrem em C distante b = nR + b' de A e a = mR + a'
de B, sendo os "resíduos" a' e b' menores que R.
    
    Supondo m>n, construimos o segmentos 
    CP = a/m = R + a'/m, com P na reta rB e  
    CP'= b/m = (nR +b')/m com P' na reta rA.
   
    Transportamos o ângulo PP'C para QAP' com Q para o
lado de B. Nesta direção, AQ, no sentido de A para Q,
rwpetimos o processo de prolongamento da reta AB.
 
   Wilner

  
--- robledop <robledop@terra.com.br> escreveu:

>     Caros,
>  
>         dados dois pontos quaisquer, é possível
> construir um segmento de
> reta entre eles usando apenas régua e compasso? Se
> sim, como? (Notemos que
> os pontos são quaisquer, ou seja, a distância entre
> eles pode ser maior do
> que o tamanho da régua ou da abertura do compasso).
> Grato.
>  
> Robledo Pontes
> C++ Analyst Programmer
> FPF - Fundação Paulo Feitoza
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> Phone: +55 (92) 614-9767 
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> Version: 7.0.323 / Virus Database: 267.7.1 - Release
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>  
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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