Bem, de fato � um monte de exerc�cios que um
depende do outro. E como n�o consegui fazer o primeiro, torna-se complicado para
mim continuar por eles. Ent�o vou mandar para c�.
Seja D uma regi�o aberta em R� com contorno D'.
Seja u: D U D' --> R uma fun��o cont�nua de classe C� em D. Suponha p
perten�a a D e um disco fechado B(p) de raio r centrado em p estejam
contidos em D por 0 < r < R
Seja n o vetor normal a DB e du/dn* = Grad(u). n.
Mostre que
*S�o derivadas parciais
Suponha que u satisfa�a a equa��o de Laplace em
D. Mostre que
Usando o exerc�cios acima, mostre que se u � uma
fun��o harm�nica, i. e.m Laplaciano(u) = 0, ent�o u(p) pode ser expresso pela
integral de �rea
Obrigado,
Leonardo