na pergunta anterior vc achou o centro da circuferência pelo cálculo da fórmula da circuferência ou existe outra forma mais rápida? ou nesse caso o centro da circuferência é esse -2 + i?
Tertuliano <tertuca@yahoo.com.br> escreveu:
Oi David.
Prosseguindo a sua conta vc chega a (x-2)^2+(y-1)^2=9
q eh a circunferencia de raio 3 e centro no ponto
(2,1), ou seja, o ponto 2+i. Mais geralmente, se
/z-w/=r, pondo z=x+yi e w=a+bi, vc chegara a
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 q eh a circunferencia de raio r e
centro em (a,b)=a+bi=w.
--- David escreveu:
>
> Tertuliano, vc deu uma explicação para o Fábio e
> teve um detalhe que eu não entendi, "centro no ponto
> 2+i"
>
> se temos |z -2 -i| = 3,
>
> |x + yi - 2 - i| = | (x-2) + (y-1) | = | sqr(
> (x-2)^2 + (y-1)^2 )| = 3 ...
>
> está correto esse desenvolvimento??
>
> Oi Fabio.
> Comecemos pelo cj A. Dizer q /z/=3 significa q a
> distancia de z a origem do plano eh 3. Ou seja,
> temos
> /z-0/=3, a circunferencia de raio 3 e
centro em 0.
> No
> caso presente, temos /z-(2+i)/=3, i.e., a
> circunferencia de raio 3 e centro no ponto 2+i.
> Quanto a B, se pensarmos em C como isomorfo ao R2 e
> escrevermos z=(a,b), entao B eh simplesmente o cj
> dos
> pontos do plano tq a segunda coordenada eh 1/2.
> Geometricamente, B eh a reta paralela ao eixo real e
> passando pelo ponto (0,1/2).
> Espero q tenha ajudado.
>
> --- Fabio Contreiras
> escreveu:
>
> > Como enxergar os complexos quando se misturam o
> "z"
> > com o "i" ... ? deve-se
> > desmembrar o z em a + bi ? Essa dúvida surgiu
> nesse
> > problema :
> > Se alguem puder dar uma ajuda ae...
> >
> > Abraços.
> >
> > 1)
> >
> > A medida da menos área delimitada pelas
> > representações geométricas no plano
> > de
Argand-Gauss dos subconjuntos
> >
> > A = { z E C tal que | z - 2 - i | = 3 }
> >
> > B = { z E C tal que Im(z) = 1/2 }
> >
> > é :
>
>
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