Re: [obm-l] complexo de novo

[Tertuliano <tertuca@xxxxxxxxxxxx>]

Oi David.
Prosseguindo a sua conta vc chega a (x-2)^2+(y-1)^2=9
q eh a circunferencia de raio 3 e centro no ponto
(2,1), ou seja, o ponto 2+i. Mais geralmente, se
/z-w/=r, pondo z=x+yi e w=a+bi, vc chegara a
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 q eh a circunferencia de raio r e
centro em (a,b)=a+bi=w. 


--- David <davixbr@yahoo.com.br> escreveu:

> 
> Tertuliano, vc deu uma explicação para o Fábio e
> teve um detalhe que eu não entendi, "centro no ponto
> 2+i"
> 
> se temos |z -2 -i| = 3, 
> 
> |x + yi - 2 - i|  = | (x-2) + (y-1) | = | sqr(
> (x-2)^2 + (y-1)^2 )| = 3 ...
> 
> está correto esse desenvolvimento??
> 
> Oi Fabio. 
> Comecemos pelo cj A. Dizer q /z/=3 significa q a
> distancia de z a origem do plano eh 3. Ou seja,
> temos
> /z-0/=3, a circunferencia de raio 3 e centro em 0.
> No
> caso presente, temos /z-(2+i)/=3, i.e., a
> circunferencia de raio 3 e centro no ponto 2+i.
> Quanto a B, se pensarmos em C como isomorfo ao R2 e
> escrevermos z=(a,b), entao B eh simplesmente o cj
> dos
> pontos do plano tq a segunda coordenada eh 1/2.
> Geometricamente, B eh a reta paralela ao eixo real e
> passando pelo ponto (0,1/2).
> Espero q tenha ajudado.
> 
> --- Fabio Contreiras <fbcontreiras@gmail.com>
> escreveu:
> 
> > Como enxergar os complexos quando se misturam o
> "z"
> > com o "i" ... ? deve-se
> > desmembrar o z em a + bi ? Essa dúvida surgiu
> nesse
> > problema :
> > Se alguem puder dar uma ajuda ae...
> > 
> > Abraços.
> > 
> >  1)
> > 
> > A medida da menos área delimitada pelas
> > representações geométricas no plano
> > de Argand-Gauss dos subconjuntos
> > 
> > A = { z E C tal que | z - 2 - i | = 3 }
> > 
> > B = { z E C tal que Im(z) = 1/2 }
> > 
> > é  :
> 
> 
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