Matematica Elementar (era: [obm-l] Os Teoremas de Sylow)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Paulo:

Muito obrigado pelas explicacoes. Vao ser muito uteis pra mim, especialmente
agora que estou justamente estudando os teoremas de Sylow.

Se, por resultado elementar, voce quer dizer um resultado que depende apenas
de conceitos combinatorios e aritmeticos simples, eu concordo com voce: os
teoremas de Sylow sao, de fato, elementares.

No entanto, pra mim, um resultado verdadeiramente elementar eh aquele que
jah estah "na massa do sangue", como se diz por ai. Por exemplo, no meu caso
seria algo como o teorema de Pitagoras ou as propriedades do trinomio de 2o.
grau. Por que sao elementares? Por causa da enorme familiaridade que eu
tenho com eles, jah tendo visto, desde ha muito tempo, inumeras
demonstracoes e aplicacoes. E mesmo assim, tenho certeza de que ha problemas
envolvendo estes dois topicos que eu nao conseguiria resolver.

Alias, com essa definicao, tudo em matematica eh potencialmente elementar.
Eh soh uma questao de costume, de muita reflexao sobre o significado de cada
definicao e teorema, e de uma boa dose de pratica na aplicacao destes (veja
bem, nao me refiro a centenas de exercicios mecanicos e repetitivos, mas a
um punhado de exemplos e problemas especialmente escolhidos que ilustrem as
aplicacoes fundamentais, as extensoes e as limitacoes de cada resultado e
que forcem o estudante a pensar).

Tenho certeza de que, se conseguir continuar estudando matematica como
quero, daqui a um ou dois anos os teoremas de Sylow vao ser tao elementares
pra mim quanto (-b +/- raiz(b^2 - 4ac))/(2a).

[]s,
Claudio.
 
on 03.06.05 08:53, Paulo Santa Rita at p_ssr@hotmail.com wrote:

> Ola Pessoal,
> 
> As demonstracoes dos teoremas abaixo podem ser encontradas em muitos livros
> de algebra. Os pre-requisitos para entender os teoremas sao os conceitos
> inicias de qualquer curso sobre grupos, tais como grupo normal, isomorfismos
> etc.
> 
> Os Teoremas de Sylow
...

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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