Re: [obm-l] Peso dos cachorros

[Murilo Rebouças Fernandes de Lima <mrllima@xxxxxxxxxxxx>]

(+)A+B=900

(+)A+C=920

(-)B+C=950

 

2A = 870 => A=435

B=465

C=485

D=495

E=505

 

Eh assim?

----- Original Message -----

From: Faelccmm@aol.com

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Wednesday, June 01, 2005 7:53 PM

Subject: [obm-l] Peso dos cachorros

Olá, pessoal !

Em uma loja de animais há cinco cachorrinhos. O dono pesou os animais colocando dois de cada vez na balança, em todas as combinações possíveis. Por exemplo: Tico e Teco, depois Tico e Tuco, depois Teco e Tuco, e assim por diante. Os valores obtidos após todas as pesagens foram:
900g - 920g - 930g - 940g - 950g - 960g - 970g - 980g - 1000g - 1010g

A massa (peso) dos cinco cachorrinhos é:

Eu fiz e cheguei aos seguintes valores:

A = 438,75
B = 461,25
C = 481,25
D = 491,25
E = 518,75

Primeiramente escrevi todas as equações:

A + B = 900
A + C = 920
A + D = 930

...

D + E = 1010

Depois somei as 4 primeiras equações ...

A + B + C + D + E = 3690 - 4*A (I)

Depois somei a 5ª, a 6ª e a 7ª equação ...

B + C + D + E = 2880 - 3*B (II)

Substituindo (II) em (I), teremos:

A + (2880 - 3*B) = 3690 - 4*A
5*A - 3*B = 810 (III)

Com (III) e (I) encontraremos:

A = 438,75
B = 461,25

Depois é só substituir para encontrar os outros valores !

Acertei ?



[]`s
Rafael