Re: [obm-l] Combinatória

[Eric Campos <mathfire2001@xxxxxxxxxxxx>]

--- Faelccmm@aol.com escreveu:

> (EEM-SP) De quantos modos podemos ordenar 2 livros
> de matemática, 3 de 
> português e 4 de física, de modo que os livros de
> uma mesma matéria fiquem sempre 
> juntos e, além disso, os de física fique, entre si,
> sempre na mesma ordem? 
> (Resp.: 48) 

Nunca fui bom nisso. Nao estarei mentindo se disser
que nunca tive uma aula sobre combinatoria, por isso
desculpem qualquer erro.

Como os livros de mesma materia devem ficar juntos,
sao 3 *blocos* de livros, sendo 6=3! as possibilidades
para ordenar estes blocos.
6 possibilidades -----[1]
----------------------
Sejam M1 e M2 os livros de Matematica
As possibilidades sao duas: (M1,M2) ou (M2,M1)
*2 possibilidades ----[2]
----------------------
Sao 3 livros de portugues, logo sao outras 3!=6
possibilidades de ordenacao
*6 possibilidades ----[3]
----------------------
O bloco dos livros de Fisica fica sempre na mesma
ordem, logo conta com 1 so possibilidade
*1 possibilidade -----[4]
----------------------
Portanto, de [1],[2],[3] e [4] tem-se
6*2*6*1=72 possibilidades.

Por favor corrijam-me quaquer erro.

Abrac,os!



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