[obm-l] [obm-l] Questões da minha lista de Cálculo!

[Joáo Vitor <jvgp@xxxxxxxxxxxx>]

Mais 3 questões de Cálculo 1:

1. Seja  f : R-> R uma função derivável satisfazendo a seguinte condição:

          f(a+b) = f(a) * f(b) para todo a, b pertençente aos reais

Sabendo que f(0) = f '(0) = 1, mostre q f '(x) = f (x) para todo x
perteçente aos reais



2. Seja  f : R-> R uma função derivável satisfazendo a seguinte condição:

       f '(x) = c f(x) para todo x pertencente aos reais

Sendo c uma cte. Se g(x) = e^(-cx) * f(x) varifique g = K(cte) é contante
e conclua  que f(x) = k*e^(cx).


3. Verifique que para todo x, y pertençentes a [a,b] teremos |ln x - ln y|
<= |x-y|/a


Um abraço a todos da lista!
João Vitor
Fortaleza- CE


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================