Re: [obm-l] Elementos de um Grupo

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 28.04.05 18:23, Chicao Valadares at chicaovaladares@yahoo.com.br wrote:

> donde b*(a*b)^9=(b*a)^9*b???
> 
> 
> --- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
> <gugu@impa.br> wrote:
>> Oi Cláudio,

>> De a^(-1)*b^2*a = b^3 segue b^2*a*b^(-2)=a*b

e portanto b^2*a^9*b^(-2) = (a*b)^9

>> De b^(-1)*a^2*b = a^3 segue

b^(-1)*a^4*b = a^6   e   b^(-1)*a^6*b = a^9 ==>

>> b^(-2)*a^4*b^2 = b^(-1)*a^6*b = a^9, donde
>> a^4 = b^2*a^9*b^(-2) = (a*b)^9.

>> Analogamente, b^4=(b*a)^9.

>> Assim,
>> b*a^4 = b*(a*b)^9 = (b*a)^9*b = b^4*a, donde
>> a^3 = b^3, e de a^(-1)*b^2*a = b^3 = a^3 segue
>> b^2 = a^3 = b^3, donde b = e, e
>> analogamente a = e.
>> Abraços,
>> Gugu
>> 
>>> 
>>> a e b sao elementos de um grupo e satisfazem a:
>>> a^(-1)*b^2*a = b^3   e   b^(-1)*a^2*b = a^3
>>> Prove que a = b = e = identidade do grupo.
>>> 
>>> []s,
>>> Claudio.
>>> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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