[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] é ta difícil

["Valdemir" <valldemirr@xxxxxxxxxxxx>]

Olá, acredito que não explicitamente, mas a idéia de usar os restos da 
divisão inteira costumam aparecer naqueles problemas do tipo, se hoje é 
sábado, daqui a 400 dias qual será o dia da semana, ou algo parecdio.
Um abraço
Dema

----- Original Message ----- 
From: "RAfitcho" <alkmyst@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, April 26, 2005 8:15 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] é ta difícil


>E outra coisa q eu queria perguntar é: Esse tipo de exercício que envolve 
>(mod 10) pode cair em algum vestibular???
>
> será q eu posso mandar mais um exercicio???
> heheeh vcs devem ta achando q eu to abusando de vcs mas é q eu me irrito 
> profundamente qnd eu deixo um exercicio sem fazer...
>
> bom é isso ai até mais
>
> ----- Original Message ----- 
> From: <diegopassos@vm.uff.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Monday, April 25, 2005 11:00 PM
> Subject: Re: [obm-l] é ta difícil
>
>
> Citando RAfitcho <alkmyst@uol.com.br>:
>
>> Nao sei se vcs chegaram a dar uma olhada no problema de geometria que eu
>> enviei... bom ainda não consegui fazê-lo se puderem me ajudar ficarei
>> grato...
>
> Repare que se BF = BE, AE = CF e DE = DF. Chamando DE de x e BF de l, 
> ficamos
> com o sistema:
>
> l^2 = 2x^2
> l^2 = 10^2 + (10-x)^2
>
> Resolvendo o sistema, encontramos l = 20 * sqrt(2 - sqrt(3))
> Como o triângulo é equilátero: S = (l^2 * sqrt(3))/4
> Fazendo as contas (se eu não errei) encontramos S = 100(2sqrt(3) - 3)
>
> Onde sqrt(x) = raiz quadrada de x.
>
>> mas para dar uma descontraida separei alguns para vcs tentarem 
>> resolver...
>>
>> Considere o seguintes numeros naturais pares 4, 6, 8, ... , 100. 
>> Efetuando-se
>> a soma 4!+6! + 8! + ...+ 100!, o algarismo que ocupa a ordem das unidades
>> dessa soma é igual a:
>> a) 4 b) 2 c) 6 d) 8
>
> Queremos o algarismo das unidades, ou seja: 4! + 6! + 8! + ... + 100! (mod 
> 10)
> Notando que exceto ao 4!, todos os termos da soma têm os fatores 2 e 5, 
> pelo
> menos uma vez. Logo ficamos com: 4! (mod 10) = 4
> Alternativa a)
>
>> Considere a equação 15! = (2^a) . b , na qual a é um numero natural e b é 
>> um
>> número natural ímpar. Nessas conições, calcule o valor de a.
>
> Se b é ímpar, ele não tem fator 2. Ou seja, a representa a quantidade de 
> vezes
> que o fator 2 aparece em 15!
> Mais uma vez confiando nas minhas contas: a = 11
>
> Espero ter ajudado.
>
> Diego Passos
>
>> obs: ali em cima eu colokei ^ para expressar "elevado"  ta certo o que eu
>> fiz?? se não considerem como "elevado" heheh
>>
>> grande abraço a todos
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>
>
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>      Esse e-mail foi enviado pelo WebMail da UFF
> NTi - Núcleo de Tecnologia da Informação e Comunicação
>
>
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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