Re: [obm-l] Tetei muito

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

05) Mostre que a equação rqst(x) + m = x possui uma raiz se m > 0,duas raízes quando      –1/4 < m <  = 0, uma raiz para m = –1/4  enenhuma raiz caso m < –1/4 .x-m=raizxcondiçao de existencia, x>=0x^2-2xm+m^2=xx^2-x(2m+1)+m^2=0delta=4m^2+4m+1-4m^2==4m+1x1=(2m+1+raiz(4m+1))/2x2=(2m+1-raiz(4m+1))/2
ela vai ter uma raiz quando delta =04m+1=0m=-1/4mas:m=x-rqstxda condiçao de existenciax>=0; x>raizxm>0 sempre, logo ela nunca vai ter uma raiz...
vai ter duas raizes quando delta>04m+1>0m>-1/4da condiçao de existencia, m>0resulta em m>0
ela nao vai ter nenhuma raiz real quando delta <04m+1<0m<-1/4
Um abraço, saulo.On 4/24/05, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@impa.br> wrote:>   Vamos ver essa: ax+by=ax+bc/x, que é mínimo quando ax=bc/x, i.e., quando> x=raiz(bc/a), e nesse caso a expressão vale 2.raiz(abc). Da' para ver que> ax+bc/x>=2.raiz(abc) via ax+bc/x-2.raiz(abc)=(raiz(ax)-raiz(bc/x))^2.>   Abraços,>              Gugu> > >> >06) Dados a, b e c positivos, determinar x e y tais que xy = c e que ax + by seja o menor possível.> >> =========================================================================> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html> =========================================================================>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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