Re: [obm-l] trigonometria-ajuda

["Ronaldo Luiz Alonso" <ronaldo.luiz.alonso@xxxxxxxxxx>]

Como se encontra o valor num�rico de cos80�?

      Essa � uma boa pergunta.   80 =  60 + 20.
       cos e sen de 60 voc� sabe.
      O problema � achar cos e sin de 20.
      Para isso voc� tem que aplicar a f�rmula do arco triplo.
       E a� voc� tem uma equa��o do 3 grau.

 N�o � uma boa sa�da tentar resolver a bendita!

            A menos
        que voc� use f�rmulas para ra�zes c�bicas de n�meros complexos,
pois na f�rmula deste tipo de equa��o c�bica o valor que aparece na
raiz quadrada � *negativo* (a equa��o tem uma �nica solu��o real) e
duas complexas conjugadas).

     D� para fazer mas � trabalhoso.

     � mais f�cil fazer o seguinte:
             Construa um tri�ngulo com v�rtice no centro do c�rculo e
        �ngulo de de 60 = 3 * 20.  Da� voc� divide o arco
       em tr�s partes e por semelhan�a de tri�ngulos tenta achar
       o valor dos lados (acho que fiz isso para achar).  Da� por somas
e subtra��es de segmentos acha o valor.  Se eu
n�o me engano o valor que obtive para sin 20 era
       __________
                    ___
     V 3 -  V  2

             Quando voc� conseguir, voc� substititui
     o valor na equa��o c�bica acima.

    Se o valor satisfizer a equa��o
    beleza.  Seus problemas se acabaram.
[]



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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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