Re: [obm-l] trigonometria-ajuda

["Ronaldo Luiz Alonso" <ronaldo.luiz.alonso@xxxxxxxxxx>]

Como se encontra o valor numérico de cos80°?

      Essa é uma boa pergunta.   80 =  60 + 20.
       cos e sen de 60 você sabe.
      O problema é achar cos e sin de 20.
      Para isso você tem que aplicar a fórmula do arco triplo.
       E aí você tem uma equação do 3 grau.

 Não é uma boa saída tentar resolver a bendita!

            A menos
        que você use fórmulas para raízes cúbicas de números complexos,
pois na fórmula deste tipo de equação cúbica o valor que aparece na
raiz quadrada é *negativo* (a equação tem uma única solução real) e
duas complexas conjugadas).

     Dá para fazer mas é trabalhoso.

     É mais fácil fazer o seguinte:
             Construa um triângulo com vértice no centro do círculo e
        ângulo de de 60 = 3 * 20.  Daí você divide o arco
       em três partes e por semelhança de triângulos tenta achar
       o valor dos lados (acho que fiz isso para achar).  Daí por somas
e subtrações de segmentos acha o valor.  Se eu
não me engano o valor que obtive para sin 20 era
       __________
                    ___
     V 3 -  V  2

             Quando você conseguir, você substititui
     o valor na equação cúbica acima.

    Se o valor satisfizer a equação
    beleza.  Seus problemas se acabaram.
[]



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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