Soh para podermos mudar de assunto, a minha fonte foi (na edição que tenho na bisbilhoteca) o *Criterios de divisibilidad* (em espanhol) de N. N. Vorobiov. Da Mir, naturalmente. Claro que há outros criterios, baseados em congruencias, como o das classes, mas estao explicados em livros de teoria dos numeros, e nao eh dificil achar. Soh mencionei porque eh pouco conhecido (acho), e eh curioso. A proposito, um aluno meu, de uma turma IME-ITA, que tem um fraco por essas coisas, desenvolveu um louco criterio de divisibilidade, que tem duncionado na pratica, mas ainda nao demonstrei. Se nao conseguir no fim de semana, que eh quando posso trabalhar (quem dah aula nao trabalha), mando pra voces. Abracos, olavo.
>From: João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@vesper.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "'obm-l@mat.puc-rio.br'" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: RE: [obm-l] Por 7
>Date: Thu, 14 Apr 2005 11:14:25 -0300
>
>Opa... peraí... Pelo que entendi, a regra valeria apenas para um dígito.
>
>Veja o caso de 59768758231 (que é divisível por 7)
>
>5976875 - 2*8231 = 5960413
>596 - 2*413 = -230 (que não é divisível por 7!!!)
>
>Isso pq essa regra funciona pois 2*10 mod 7 = -1.
>
>Para funcionar para números "grandes", podemos usar que 1000 mod 7 = -1.
>Assim, usaríamos 3 dígitos, agilizando as contas, e não seria nem necessário
>multiplicar por 2.
>
>o mesmo exemplo, teríamos:
>59768758 - 231 = 59768527
>59768 - 527 = 59241
>59 - 241 = -182, que é divisível.
>
>SDS
>JG
>
>
>-----Original Message-----
>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
>[mailto:peterdirichlet2003@yahoo.com.br]
>Sent: Monday, April 11, 2005 3:48 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] Por 7
>
>
>--Que historia e essa de "so e bom para numeros
>pequenos"? Para comeco de historia, pode-se pegar
>qualquer bloco de digitos em vez de apenas um por vez.
>Ou seja, podemos fazer algo como:
>
>5976875(8234)
>- 16468
>---------
>5960407
>
> 596(0407)
>-0407
>-0407
>-218
>
>E isto nao e multiplo de 7.
>(So para desencargo de consciencia, conferi na BC...)
>
>E apenas para terminar, normalmente ninguem te
>perguntaria se o numero abaixo e ou nao multiplo de 7:
>
>597687582345976875823459768758234597687582 \
>345976597687582345976875823459768758234597 \
>687582345976597687582345976875823459768758 \
>234597687582345976597687582345976875823459 \
>768758234597687582345976875823459768758234 \
>598947895789456844566496313554564654456613 \
>324165456489789754123164641304104817105130 \
>152895531714012404504576875823459768758234 ^ 2
>
>/*Os \ sao apenas quebras de linha para maior
>legibilidade*/
>/*Ou para menor ilegibilidade, entenda como
>quiser...*/
>
>Neste caso especificamente, nenhum criterio e melhor
>que o outro (ou estou muito enganado, o que
>ultimamente e um fato-comum)...
>
>--- Rafael Alfinito Ferreira <alfinito@hotmail.com>
>wrote:
> > este processo só é bom para números pequenos, por
> > exemplo:
> > me diga se 59768758234 é divisível por 7 , aí é
> > melhor usar a técnica das
> > classes.
> >
> > VALEU! UM ABRAÇO!
> > RAFAEL FERREIRA
> >
>
>
>
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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