Re:[obm-l] questao de divisibilidade

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Data:

Tue, 12 Apr 2005 12:12:52 -0300

Assunto:

[obm-l] questao de divisibilidade

> Ola pessoal, poderiam me ajudar nesta questão?

> Justapondo-se os números naturais conforme a representação abaixo, onde o

> sinal *indica o último algarismo, forma-se um número de 1002algarismos

> 123456789101112131415............*

> O resto da divisão do númeo formado por 16 é igual a:

> 2

> 4

> 6

> 8

> 10

> Obrigado

> do amigo

> Brunno

Como 16 divide 10000, você só precisa se preocupar com os 4 últimos algarismos. Quais são eles?

123...9 ==> 9 algarismos

101112...99 ==> 2*90 = 180 ==> 189 algarismos

100101102...299 ==> 3*200 = 600 ==> 789 algarismos

1002 - 789 = 213 = 3*71 ==>

os últimos 213 algarismos são 300301302...369370 ==>

os últimos 4 algarismos são 9370 = 585*16 + 10 ==>

resto = 10.

[]s,

Claudio.