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[obm-l] naturais e singularidades
- To: "lista matema" <obm-l@xxxxxxxxxxxxxx>
- Subject: [obm-l] naturais e singularidades
- From: "Renato Ghini Bettiol" <renatobettiol@xxxxxxxxx>
- Date: Sat, 9 Apr 2005 12:35:36 -0300
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Duas questoes interessantes e simples de serem resolvidas:
1. Sejam a,b,c,d numeros inteiros positivos tais que a/b<c/d. Mostrar que
a/b<(a+c)/(b+d)<c/d. Essa afirmaçao pode ser usada para mostrar que entre
dois numeros racionais positivos diferentes sempre existe um outro numero
racional positivo?
2. Sejam a,b,c reais nao nulos tais que 1/a+1/b+1/c = 1/(a+b+c) Mostrar
que
um deles é o simetrico de outro, ou seja, a=-b ou a=-c ou b=-c...
Vale a diversão,
Abraço e bom final de semana a todos,
Renato Bettiol
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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