Re: [obm-l] soma de termos

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

claudio.buffara wrote:

> Oi, Luís:
>  
> A impressão que eu tenho é que, depois do "Generatingfunctionology", 
> todos estes problemas podem ser resolvidos pela aplicação de algum 
> algoritmo geral.
>  
> Mesmo, assim, acho que é um bom treino tentar achar demonstrações 
> combinatórias pra recorrências e identidades envolvendo números binomiais.
>  
> Por exemplo, é possível dar uma demonstração combinatória da 
> identidade abaixo, que foi uma questão da famosa e difícil prova do 
> IME de 1980/81.
>  
> SOMA(k=0...n) Binom(k,m)*Binom(n-k,m) = Binom(n+1,2m+1).
>  


O algoritmo WZ consegue provar identidades entre termos hipergeométricos 
(como é o caso deste) sem problema algum, mas ele não obtém a expressão 
pra você, ela deve vir de alguma conjectura, por exemplo. O Wilf 
apresenta no livro dele o Snake Oil Method para resolução de algumas 
somas, mas não é um método que tem garantia de funcionar, ele 
simplesmente funciona razoavelmente bem. Alguém sabe dizer qual é o 
estado da arte em relação ao maquinário computacional que *determina* 
fórmulas fechadas para somatórios envolvendo termos hipergeométricos?

[ ]'s
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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