[obm-l] Quadrados mágicos

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Olá!

Uma matriz n x n chama-se um quadrado mágico quando a soma dos elementos de
cada uma de suas linhas, de cada coluna da diagonal principal e da outra
diagonal (ao todo 2n + 2 somas) são iguais. Prove que, se n >= 3, o conjunto
Q_n dos quadrados mágicos n x n é um subespaço vetorial de dimensão n^2 - 2n
do espaço das matrizes n x n sobre o corpo dos reais, ou, se preferir, dos
racionais (não sei se funciona para corpo finito).

Na verdade, esse é um exercício essencialmente copiado do livro do Elon de
Álgebra Linear, e eu resolvi postar aqui para curar as saudades que o
pessoal sente da época em que foi apresentado ao quadrado "efetivamente"
mágico 4 x 4 onde todas as casas são inteiros distintos variando de 1 a 16!

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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