Re[obm-l] exericicio difícil!!

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

Vinicius escreveu



[obm-l] exericicio difícil!!

Vinícius Meireles Aleixo
Fri, 01 Apr 2005 09:09:57 -0800
Uma corrente de massa igual a 750g e 1,5m de
compreimento está jogada no chão.Uma pessoa segura-a
por uma das pontas e suspende-a verticalmente, com
velocidade contante de 0,5m/s.a)calcule a razão entre
a força exercida pela pessoa no instante final, em que
está terminando de tirar a corrente do chão, e a força
exercida pela pessoa no instante inicial.b)Qual o
trabalho realizado?
 

Abraços
 
Vinicius Meireles Aleixo

   
  Oi Vinicius.

  Este problema é uma aplicação do segundo princípio
da mecânica, também chmado de lei de Newton:  A
resultante das forças que atuam num corpo é igual a
variação da quantidade de movimento (mv) do corpo.

 a) No caso o corpo é a parte suspensa da corrente e m
sua massa com densidade linear (dm/dl)=(0,750/1,5)=0,5
kg/m.
  Assim, se F é a força aplicada pela pessoa e mg
(admitimos g=10m/s^2) o peso, temos

  d(mv)/dt= v*dm/dt = F - mg    =>  F =
(v^2)(dm/dl)+mg

    pois dm/dt=(dm/dl)*(dl/dt) e dl/dt=v.

  No inicio m=0 e no fim 0,75 kg,  logo

  (Ffinal/Finicial)= (0,25*0,5 + 7,5)/0,25*0,5 = 61
  
  (eu acho mais interessante usar frações ordinárias
para calcular, mas para digitar...).


   b) Como despreza-se dissipação de enrgia (fora
outras aproximações), O trabalho é a variação de
energia cinética mais a de potencial (força peso)
      A primeira é (Mv^2)/2 , com M= 0,750 kg e a
segunda é MgL/2 com L=1,5 m (comprimento da corrente).

Abraços 

Wilner   




	
	
		
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