RE: [obm-l] Primo ou composto??? (correção)

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Rhilbert Rivera" <rhilbert1990@hotmail.com>
>
>Desculpe Qwert Smith ( mas, mesmo assim obrigado) me enganei na hora de 
>escrever. Na realidade o problema é:
>" Determine o menor valor positivo de n tal que  2.n^2 + p, seja um
>número inteiro  composto, onde p é um número primo".
>
>Como eu queria dizer, para n=p temos uma solução. Mas, existe solução para 
>n menor que p? É aí que eu me atrapalho.

Que tal colocar p em evidencia?

2.n^2 + p = (2.n^2/p + 1)p que e composto desde que (2.n^2/p +1)>1

2.n^2/p > 0 => n > sqrt(p/2)

Vamos testar: Seja p=17 o menor valor de n pela formula acima seria 3
2.3^2 + 17 = 35 que e composto

Porem essa formula so funciona pra p>5.

Pra p=2 o numero e sempre composto pra n<>0 logo n=1
Pra p=3 ou p=5, n=p e de fato a solucao.

Ainda esta muito estranho esse problema

>
>P.S. Foi você Qwert que me escreveu uma vez solicitando livros 
>disponibilizados LEGALMENTE e gratuitamente na internet, além daqueles que 
>eu coloquei na lista?

Nao fui eu nao


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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