Re: [obm-l] sobre serie de Taylor

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Leandro.
O Elon tem 3 livros de Analise no R^n.
Ademais, conheco a formula de Taylor para funcoes de mais de uma 
variavel, como no site do wolfram
http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html (é a formula 31)

Sei que com a serie de Taylor podemos majorar
f(x + k ,y + h) - f(x,y) por
f[x](x,y)*k + f[y](x,y)*h + O(h^2)

Mas eu não estou conseguindo identificar estes elementos na funcao phi 
em questao.

Poderia ser mais especifico por gentileza?

Obrigado!

Niski

LEANDRO L RECOVA wrote:

> O Elon tem um livro de Analise no R^n onde essa formula aparece la. Siga 
> a notacao dele e voce chega nesse resultado.
> 
>> From: Fabio Niski <fniski@terra.com.br>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Subject: [obm-l] sobre serie de Taylor
>> Date: Mon, 28 Mar 2005 17:58:21 -0300
>>
>> Ola pessoal. Fiquei em duvida aqui em uma passagem onde foi usada a 
>> serie de Taylor.
>>
>> Notacao:
>> 1) a[n] lê-se "a índice n"
>> 2) vou usar * para indicar multiplicacao.
>> 3) f[x](x,y) lê-se "derivada em relacao a variavel x no ponto (x,y)"
>>
>> Define-se p(x,y;h) := a[1]*f(x,y)+a[2]*f(x + p[1]*h, y + p[2]*hf(x,y))
>>
>> E ele diz que a expansao de Taylor é
>> p(x,y;h) = (a[1] + a[2])*f(x,y) + a[2]*h*(p[1]*f[x](x,y) + 
>> p[2]*f[y](x,y)*f(x,y)) + O(h^2)
>>
>> Gostaria que algum membro da lista por favor elucidasse esta expansão, 
>> talvez deixando claro alguma passagem que o autor pulou.
>>
>> Estou tambem disponibilizando , no URL abaixo, a passagem escaneada do 
>> livro (Bulirsch, Stoer) para eventuais duvidas na notação.
>>
>> http://www.niski.com/passagem.gif
>>
>>
>> Desde já muito obrigado.
>>
>> Niski
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>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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