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Re: [obm-l] Geom. Analitica

Mas perpendicularidade, paralelismo e área parecem ser elementos essenciais do problema. Assim, não vejo como uma solução por geometria projetiva é possível, já que estes três conceitos não pertencem a este tipo de geometria.
 
[]s,
Claudio.
 
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Fri, 25 Mar 2005 19:36:59 -0300 (ART)
Assunto: Re: [obm-l] Geom. Analitica
> O problema a seguir foi proposto recentemente. Nao
> usei geometria analitica, mas tambem nao tive ideia
> para usar projetiva... Alguem sabe resolver por
> projetiva (razao anarmonica etc)? Gostaria de ver
> a solucao por projetiva ou uma dica de como fazer!
>
> > No quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC e BD
> > são perpendiculares e os lados opostos AB e DC não
> > são paralelos. Suponha que o ponto P, onde as
> > mediatrizes de AB e DC se encontram, é interior a
> > ABCD. Mostre que ABCD é um quadrilátero inscritível
> > se, e somente se os triângulos ABP e CDP têm áreas
> > iguais.
>