[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Média de valores em investimentos

["claudio.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Seja D_k (0<=k<=n) o valor dos depositos feitos no final do mes k (portanto, D_0 eh o deposito feito na data inicial).

Seja r a taxa de juros mensal.

 

Entao:

Valor Futuro = SOMA(0<=k<=n) D_k*(1 + r)^(n-k)

 

O que voce quer eh o valor do deposito constante que, aplicado a mesma taxa de juros, resulte no mesmo valor futuro.

 

Valor Futuro = SOMA(0<=k<=n) D*(1 + r)^(n-k)  =

= D*((1 + r)^n + (1 + r)^(n-1) + ... + (1 + r) + 1) =

= D*((1 + r)^(n+1) - 1)/r

 

Logo, D = (r/((1 + r)^(n+1) - 1))*SOMA(0<=k<=n) D_k*(1 + r)^(n-k)

 

Se nao me engano, a HP-12C tem uma funcao que te deixa calcular o valor presente de uma serie de fluxos de caixa distintos (de uma olhada no manual). Uma vez calculado isso, leve a valor futuro multiplicando por (1+r)^n e use a formulka acima.

 

***

 

Vou ter que discordar parcialmente do Fabio: o Excel nao eh obscuro. De fato, eh usado por milhares de pessoas no mundo todo e nao apenas no mercado financeiro. Eu, por exemplo, estou cansado de usa-lo pra testar conjecturas e fazer simulacoes relativas a alguns problemas de matematica.

Por exemplo, qual o limite, quando x tende a 1 pela esquerda, da serie:

x - x^2 + x^4 - x^8 + x^16 - x^32 + ... ?

 

Agora, eh verdade que muito pouca gente sabe usar direito e aproveitar ao maximo todas as caracteristicas desse programa, que calcula ateh determinante e inversa de matrizes e mdc e mmc de inteiros.

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

"ZopTiger" obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Thu, 24 Mar 2005 14:07:31 -0300

Assunto:

[obm-l] Re: [obm-l] Média de valores em investimentos

> [24/3/2005, zoptiger@terra.com.br]:

> > Senhores,

> > Leia a seguinte suposição:

> > Vou fazer um investimento na poupança com os seguintes dados:

> > Depósito inicial: R$500,00

> > Taxa de Juros: 0.6% a.m.

> > Depósitos subsequentes por mês: R$200,00

> > Meses de aplicação: 12 meses.

> > Resultado: nessas condições terei ao final do perído: R$3018,02 (Hp 12C)

>

> > Observe que esse cálculo é simples de fazer tanto com a

> > calculadore HP12C ou na científica, utilizando fórmulas. Mas se os

> > depósitos fossem diferentes, por exemplo:

> > Mês - Valor

> > [...]

>

> > Qual o cálculo que tenho que fazer com os valores dos meses para

> > que eu encontre um valor médio de depósitos mensais que corresponda

> > ao valores diferentemente depositados? seria alguma média conhecida:

> > Aritmética, Geométrica, Harmôncia? ou seja no exemplo acima os

> > depósitos dos meses 2 a 12 depois de calculados deverá ter como

> > resultado R$200,00 que é o valor fixo que eu depositei no exemplo de

> > depósito fixo.

>

> > Alguém se Habilida em responder?

>

> Se você quiser fazer esta conta, você vai precisar de um programa

> obscuro, usado apenas pelo marcado financeiro, e que precisa de anos

> de treino para ser utilizado corretamente, chamado "Microsoft Excel".

>

> []s,

>

> --

> Fábio Dias Moreira

>