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[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] M�dia de valores em investimentos

Seja D_k (0<=k<=n) o valor dos depositos feitos no final do mes k (portanto, D_0 eh o deposito feito na data inicial).
Seja r a taxa de juros mensal.
 
Entao:
Valor Futuro = SOMA(0<=k<=n) D_k*(1 + r)^(n-k)
 
O que voce quer eh o valor do deposito constante que, aplicado a mesma taxa de juros, resulte no mesmo valor futuro.
 
Valor Futuro = SOMA(0<=k<=n) D*(1 + r)^(n-k)  =
= D*((1 + r)^n + (1 + r)^(n-1) + ... + (1 + r) + 1) =
= D*((1 + r)^(n+1) - 1)/r
 
Logo, D = (r/((1 + r)^(n+1) - 1))*SOMA(0<=k<=n) D_k*(1 + r)^(n-k)
 
Se nao me engano, a HP-12C tem uma funcao que te deixa calcular o valor presente de uma serie de fluxos de caixa distintos (de uma olhada no manual). Uma vez calculado isso, leve a valor futuro multiplicando por (1+r)^n e use a formulka acima.
 
***
 
Vou ter que discordar parcialmente do Fabio: o Excel nao eh obscuro. De fato, eh usado por milhares de pessoas no mundo todo e nao apenas no mercado financeiro. Eu, por exemplo, estou cansado de usa-lo pra testar conjecturas e fazer simulacoes relativas a alguns problemas de matematica.
Por exemplo, qual o limite, quando x tende a 1 pela esquerda, da serie:
x - x^2 + x^4 - x^8 + x^16 - x^32 + ... ?
 
Agora, eh verdade que muito pouca gente sabe usar direito e aproveitar ao maximo todas as caracteristicas desse programa, que calcula ateh determinante e inversa de matrizes e mdc e mmc de inteiros.
 
[]s,
Claudio.
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "ZopTiger" obm-l@mat.puc-rio.br
C�pia:
Data: Thu, 24 Mar 2005 14:07:31 -0300
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] M�dia de valores em investimentos
> [24/3/2005, zoptiger@terra.com.br]:
> > Senhores,
> > Leia a seguinte suposi��o:
> > Vou fazer um investimento na poupan�a com os seguintes dados:
> > Dep�sito inicial: R$500,00
> > Taxa de Juros: 0.6% a.m.
> > Dep�sitos subsequentes por m�s: R$200,00
> > Meses de aplica��o: 12 meses.
> > Resultado: nessas condi��es terei ao final do per�do: R$3018,02 (Hp 12C)
>
> > Observe que esse c�lculo � simples de fazer tanto com a
> > calculadore HP12C ou na cient�fica, utilizando f�rmulas. Mas se os
> > dep�sitos fossem diferentes, por exemplo:
> > M�s - Valor
> > [...]
>
> > Qual o c�lculo que tenho que fazer com os valores dos meses para
> > que eu encontre um valor m�dio de dep�sitos mensais que corresponda
> > ao valores diferentemente depositados? seria alguma m�dia conhecida:
> > Aritm�tica, Geom�trica, Harm�ncia? ou seja no exemplo acima os
> > dep�sitos dos meses 2 a 12 depois de calculados dever� ter como
> > resultado R$200,00 que � o valor fixo que eu depositei no exemplo de
> > dep�sito fixo.
>
> > Algu�m se Habilida em responder?
>
> Se voc� quiser fazer esta conta, voc� vai precisar de um programa
> obscuro, usado apenas pelo marcado financeiro, e que precisa de anos
> de treino para ser utilizado corretamente, chamado "Microsoft Excel".
>
> []s,
>
> --
> F�bio Dias Moreira
>