Re: [obm-l] Racional ou Irracional???

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

Voce quer que se prove que se cos t =3/5 entao t e \pi
sao incomensuraveis (um nao e multiplo racional do
outro).

Isto e um problema da ultima revista Eureka! , em uma
forma particular:

"Prove que se x e y sao inteiros nao-nulos primos
entre si e arccos(x/y) e racional, entao |x|=1, |y|=2
"

Um cubano resolveu na porrada e o Gugu deu uma solucao
bem bonitinha...
Leia a solucao! Espero que se divirta...


 --- cfgauss77 <cfgauss77@bol.com.br> escreveu: 
>  Gostaria de uma ajuda no seguinte problema ou que
> me indicassem uma literatura que me ajudasse no
> assunto.
> 
>   Demonstre que arcCos(3/5) é irracional.
> 
> Posso afirmar corretamente que arcCos(r) ou
> arcSen(r), com r racional, sempre será um
> irracional?
> 
>  Desde já agradeço a cooperação!!! 
>  
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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