[obm-l] RE: [obm-l] Exercício Conjuntos ITA! e UFRJ

["Eurico Junior" <euriconicaciojr@xxxxxxxxxxx>]

opa!.. tudo jóia?
exercício 1..
a) n(A) = m, onde A = {a1, a2, a3, ..., am}.. podemos formar C(m,p) 
subconjuntos de p elementos. então, do teorema da linha, vem: C(m,0) + 
C(m,1) + C(m,2) + ... + C(m,m) = 2^m.
portanto, n(P(A)) = 2^m

b)sendo P^(k+1)(A) = P(P^k(A)), para k>=1, temos, do item anterior:
n(P¹(A)) = n(P(A)) = 2^(n(A)) = 2² = 4
n(P²(A)) = n(P(P¹(A)))= 2^(n(P¹(A))) = 2^4 = 16
n(P³(A)) = n(P(P²(A)))= 2^(n(P²(A))) = 2^16 = 65536 > 65000
portanto, o menor k pertencente a N tal q n(P^k(A)) >= 65000 é k=3.

e é isso aí.. acho q o 2 deve sair por diagrama de Venn..
abraços.
Eurico.

>From: Alan Pellejero <mathhawk2003@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Exercício Conjuntos ITA! e UFRJ
>Date: Tue, 1 Mar 2005 10:45:01 -0300 (ART)
>
>Esse exercício está na apostila do Positivo, pg 20 da
>aula 2 do primeiro bimestre. No 1, a parte a eu fiz,
>sem problemas, mas a b...Já no dois, eu fiz uma
>solução muuuuuuuito longa, descobrindo todos os
>valores, gostaria de saber se existe alguma solução
>mais direta!
>Um grande abraço!
>
>1-) Seja A um conjunto não-vazio.
>a) Se n(A) = m, calcule n(P(A)), em termos de n.
>b) Denotando p^1(A) = P(A) e P^(k+1)(A) = P(P^k(A)),
>para todo número natural k>=1, determine o menor k,
>tal que n(P^k(A))>= 65000, sbendo que n(A) = 2.
>
>2-)Tendo sido feito um levantamento estatístico dos
>resultados do Censo Populacional 96 em uma cidade,
>descobriu-se, sobre a população que:
>I) 44% têm idade superior a 30 anos;
>II)68% são homens;
>III)37% são homens com mais de 30 anos;
>IV) 25% são homens solteiros;
>V) 4% são homens solteiros com mais de 30 anos;
>VI)6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos;
>VII) 45% dos indivíduos são solteiros.
>Com base nesses dados, pode-se afirmar que a % da
>população desta cidade que representa as mulheres
>casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de:
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