Re: [obm-l] Quest�es de Lista de Conjuntos, C.N�mericos e L�gica

[Thiago Addvico <thiago.kateto@xxxxxxxxx>]

1- se 70% gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85% de rock,
respectivamente, 30% n�o gostam de samba, 25% de choro, 20% de bolero
e 15% de rock. assumindo q eles sejam bem ecl�ticos (quem n�o gosta de
um estilo gosta dos outros 3, sendo que a intersec��o entre os
conjuntos de quem n�o gosta de um estilo � sempre vazia), ent�o 10% �
o valor m�nimo de quem gosta dos 4.

2- o conjunto vazio tem 2^0 subconjuntos, ou seja, 1 subconjunto
tamb�m vazio. logo, n�o h� subconjuntos do conjunto vazio que n�o seja
o pr�prio conjunto vazio.

3- se a tem 6 conjuntos com menos de 2 elementos (con. com 1 elemento
+ o vazio) ent�o a tem 5 elementos.


5- as quantidades m�ximas s�o: 1 de 1/2, 2 de 1/3, 1 de 1/4 (pq se
forem 2 ele junta com 1 de 1/2 e pega uma nota) e 4 de 4/5. da� se faz
o mmc disso tudo e soma: 30/60 + 40/60 + 15/60 + 48/60 = 133/60


7- por observa��o, vc v� q 1/2 e 1/3 est�o presentes em ambos, pois se
n=2 e n=3 na primeira, 1/2 e 1/3 estao no conjunto, e se n = 1 e n = 2
no segundo 1/2 e 1/3 tamb�m brincam. agora por elimina��o:

a) vazio j� n�o �
b) racionais positivos n�o �, pq n�o h� nenhum n�mero inteiro na
intersec��o, e Z C Q
c) o 1/3 tamb�m entra na brincadeira
d) � esta
e) se essa fosse verdadeira, 1/2 n�o entraria, pois n n�o pode ser 0

espero n�o ter feito cagada e ter ajudado. a 4 e a 9 eu vou fazer
aqui, acho q vou precisar de papel pra fazer elas.


On Fri, 25 Feb 2005 01:11:04 -0300 (ART), Andr� Barreto
<andre_sento_se_barreto@yahoo.com.br> wrote:
> Por favor amigos na medida do possivel resolvam as quest�es abaxo
> utiliazando os conceitos de conjunto, conjuntos, n�mericos e l�gica pois
> retirei essas quest�es de uma lista desses assuntos. Se n�o der tudo bem ser
> de qualquer geito : )
>  
> Oi amigos n�o levem a mal essa lista de d�vidas enorme, hoje a tarde fiz
> umas 83 quet�es mais ou menos de conjuntos e l�gica e sem gabarito...
> algumas dessas eu n�o consegui fazer e outras quero ter certeza do que fiz. 
> As que n�o consegui fazer vou marcar com *** talvez achem mais interesante
> come�ar por elas : )
>  
> 1- (EN-88) Se 70% da popula��o gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero
> e 85% de rock, quantos % da popula��o, no m�nimo gostam de samba, choro,
> bolero e rock?
> a) 5 b) 10 c) 20 d) 45 e) 70
> (encontreo 10% mas n�o tenho certeza)
>  
> 2- Quantos subconjuntos n�o vazios tem o conjunto de todos os subconjuntos
> do conjunto vazio? liste-o.
>  
> 3- O conjunto dos subconjuntos de A tem 6 conjuntos com menos de dois
> elementos. Quantos elementos tem A?
> (eu creio  que s�o 5 devido ao vazio que tem menos de 2 elementos no caso 0)
> mas n�o tenho a certeza tamb�m...
>  
> *** 4- Numa enquete entre 80 aficionados, 20 declaram ter assistido ao jogo
> A, 40 ao jogo B, 30 ao jogo C, 30 ao jogo D, 5 aos jogos B, C e D, 5 a
> somente o jogo A, 10 aos jogos B e C, 60 assistiram a pelo menos um dos
> jogos A,C e D. 10 aficionados n�o assistiram a nenhum dos jogos B,C e D. 
>  
> Quantos assitiram aos jogoa A,C e D?
> Quantos n�o assistiram a nenhum jogo?
> Quantos assistiram somente ao jogo C ou somente ao jogo D?
>  
> Se os aficionados que assitiram aos jogos A e D s�o mais que o triplo dos
> que assistiram somente ao jogo D, e os aficionados que assistiram somente ao
> jogo C s�o menos que o dobro dos que assistiram somente aos jogos A e C,
> quantos assistiram somente ao jogo D ou somente aos jogos A e C?
>  
> (essa foi a que achei mais complicada, mas s� vendo a resolu��o para ter
> certeza)
>  
> 5- Em certo pa�s a unidade monet�ria � o vik. H� notas de 1 vik e moedas de
> 1/2 vik, 1/3 de vik, 1/4 de vik, 1/5 de vik. Qual a maior quantia em viks,
> que um cidad�o pode ter em moedas sem que possa juntar algumas delas e para
> formar exatamente um vik?
>  
> (essa creio que fiz certo mas � s� para checar, foram 9 moedas, 1 de 1/2
> vik, 2 de 1/3 de vik, 2 de 1/4 vik e 4 de 1/5 vik), nunca fiz uma quest�o
> como essa mas acredito que tenha algo haver com pr�ncipio da casa dos
> pombos, ou n�o?  
>  
> 6- 39) (ITA-74) Sejam A, B e D subconjuntos n�o vazios do conujunto R dos
> numeros reais. Sejam as fun��es f: A -> B, (y = f(x)), g: D -> A (x = g(x))
> e a fun��o composta (fog): E -> K, Ent�o os conjunto E e K s�o tais que:
> a) E contido A e K contido D
> b) E contido B e K cont�m A
> c) E cont�m D, D diferente E e K contido B
> d) E contido D e K contido B 
> e) nenhuma das respostas anteriores
> 0bs: assinalei a (d).
>  
> 7- UFAL/93 se A ={ x| x = 1/n e n pertence a N*} e B = {x| x = n/n+2 e n
> pertence a N*}  ent�o o conjunto A inter B � igual a.
> a) vazio
> b) racionais positivos
> c){1/2}
> d) {1/2,1/3}
> e) {x| x = 1/n+2 e n pertence a N*} 
>  
> fiquei em d�vida da alternativa d e b mas marquei a d mas como posso
> perceber que para um n muito elevado n�o surgir� um elemento que invalide a
> minha resposta, no caso alternativa d?
>  
> *** 8- Um irracional elevado a um irracional pode ser racional? (alguem pode
> mostrar um exemplo e a prova ou s� a prova mesmo est� bom)
>  
> *** 9- Numa pesquisa entre os alunos do Elite foi constatado que 80% gostam
> de salada, 95% gostam de carne bovina, 10% gostam de peixe, 90% n�o gostam
> de frango e 15% n�o gostam de massas. Pergunta-se quantos alunos no m�nimo
> n�o gostam de saladas, nem de carne bovina, nem de massas mas gostam de
> frango e peixe.
> a) 10% b)15% c)20% d)25% e)30%
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