Re: [obm-l] Questões de Lista de Conjuntos, C.Númericos e Lógica

[Thiago Addvico <thiago.kateto@xxxxxxxxx>]

1- se 70% gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85% de rock,
respectivamente, 30% não gostam de samba, 25% de choro, 20% de bolero
e 15% de rock. assumindo q eles sejam bem ecléticos (quem não gosta de
um estilo gosta dos outros 3, sendo que a intersecção entre os
conjuntos de quem não gosta de um estilo é sempre vazia), então 10% é
o valor mínimo de quem gosta dos 4.

2- o conjunto vazio tem 2^0 subconjuntos, ou seja, 1 subconjunto
também vazio. logo, não há subconjuntos do conjunto vazio que não seja
o próprio conjunto vazio.

3- se a tem 6 conjuntos com menos de 2 elementos (con. com 1 elemento
+ o vazio) então a tem 5 elementos.


5- as quantidades máximas são: 1 de 1/2, 2 de 1/3, 1 de 1/4 (pq se
forem 2 ele junta com 1 de 1/2 e pega uma nota) e 4 de 4/5. daí se faz
o mmc disso tudo e soma: 30/60 + 40/60 + 15/60 + 48/60 = 133/60


7- por observação, vc vê q 1/2 e 1/3 estão presentes em ambos, pois se
n=2 e n=3 na primeira, 1/2 e 1/3 estao no conjunto, e se n = 1 e n = 2
no segundo 1/2 e 1/3 também brincam. agora por eliminação:

a) vazio já não é
b) racionais positivos não é, pq não há nenhum número inteiro na
intersecção, e Z C Q
c) o 1/3 também entra na brincadeira
d) é esta
e) se essa fosse verdadeira, 1/2 não entraria, pois n não pode ser 0

espero não ter feito cagada e ter ajudado. a 4 e a 9 eu vou fazer
aqui, acho q vou precisar de papel pra fazer elas.


On Fri, 25 Feb 2005 01:11:04 -0300 (ART), André Barreto
<andre_sento_se_barreto@yahoo.com.br> wrote:
> Por favor amigos na medida do possivel resolvam as questões abaxo
> utiliazando os conceitos de conjunto, conjuntos, númericos e lógica pois
> retirei essas questões de uma lista desses assuntos. Se não der tudo bem ser
> de qualquer geito : )
>  
> Oi amigos não levem a mal essa lista de dúvidas enorme, hoje a tarde fiz
> umas 83 quetões mais ou menos de conjuntos e lógica e sem gabarito...
> algumas dessas eu não consegui fazer e outras quero ter certeza do que fiz. 
> As que não consegui fazer vou marcar com *** talvez achem mais interesante
> começar por elas : )
>  
> 1- (EN-88) Se 70% da população gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero
> e 85% de rock, quantos % da população, no mínimo gostam de samba, choro,
> bolero e rock?
> a) 5 b) 10 c) 20 d) 45 e) 70
> (encontreo 10% mas não tenho certeza)
>  
> 2- Quantos subconjuntos não vazios tem o conjunto de todos os subconjuntos
> do conjunto vazio? liste-o.
>  
> 3- O conjunto dos subconjuntos de A tem 6 conjuntos com menos de dois
> elementos. Quantos elementos tem A?
> (eu creio  que são 5 devido ao vazio que tem menos de 2 elementos no caso 0)
> mas não tenho a certeza também...
>  
> *** 4- Numa enquete entre 80 aficionados, 20 declaram ter assistido ao jogo
> A, 40 ao jogo B, 30 ao jogo C, 30 ao jogo D, 5 aos jogos B, C e D, 5 a
> somente o jogo A, 10 aos jogos B e C, 60 assistiram a pelo menos um dos
> jogos A,C e D. 10 aficionados não assistiram a nenhum dos jogos B,C e D. 
>  
> Quantos assitiram aos jogoa A,C e D?
> Quantos não assistiram a nenhum jogo?
> Quantos assistiram somente ao jogo C ou somente ao jogo D?
>  
> Se os aficionados que assitiram aos jogos A e D são mais que o triplo dos
> que assistiram somente ao jogo D, e os aficionados que assistiram somente ao
> jogo C são menos que o dobro dos que assistiram somente aos jogos A e C,
> quantos assistiram somente ao jogo D ou somente aos jogos A e C?
>  
> (essa foi a que achei mais complicada, mas só vendo a resolução para ter
> certeza)
>  
> 5- Em certo país a unidade monetária é o vik. Há notas de 1 vik e moedas de
> 1/2 vik, 1/3 de vik, 1/4 de vik, 1/5 de vik. Qual a maior quantia em viks,
> que um cidadão pode ter em moedas sem que possa juntar algumas delas e para
> formar exatamente um vik?
>  
> (essa creio que fiz certo mas é só para checar, foram 9 moedas, 1 de 1/2
> vik, 2 de 1/3 de vik, 2 de 1/4 vik e 4 de 1/5 vik), nunca fiz uma questão
> como essa mas acredito que tenha algo haver com príncipio da casa dos
> pombos, ou não?  
>  
> 6- 39) (ITA-74) Sejam A, B e D subconjuntos não vazios do conujunto R dos
> numeros reais. Sejam as funções f: A -> B, (y = f(x)), g: D -> A (x = g(x))
> e a função composta (fog): E -> K, Então os conjunto E e K são tais que:
> a) E contido A e K contido D
> b) E contido B e K contém A
> c) E contém D, D diferente E e K contido B
> d) E contido D e K contido B 
> e) nenhuma das respostas anteriores
> 0bs: assinalei a (d).
>  
> 7- UFAL/93 se A ={ x| x = 1/n e n pertence a N*} e B = {x| x = n/n+2 e n
> pertence a N*}  então o conjunto A inter B é igual a.
> a) vazio
> b) racionais positivos
> c){1/2}
> d) {1/2,1/3}
> e) {x| x = 1/n+2 e n pertence a N*} 
>  
> fiquei em dúvida da alternativa d e b mas marquei a d mas como posso
> perceber que para um n muito elevado não surgirá um elemento que invalide a
> minha resposta, no caso alternativa d?
>  
> *** 8- Um irracional elevado a um irracional pode ser racional? (alguem pode
> mostrar um exemplo e a prova ou só a prova mesmo está bom)
>  
> *** 9- Numa pesquisa entre os alunos do Elite foi constatado que 80% gostam
> de salada, 95% gostam de carne bovina, 10% gostam de peixe, 90% não gostam
> de frango e 15% não gostam de massas. Pergunta-se quantos alunos no mínimo
> não gostam de saladas, nem de carne bovina, nem de massas mas gostam de
> frango e peixe.
> a) 10% b)15% c)20% d)25% e)30%
> 
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