[obm-l] Questões de Lista de Conjuntos, C.Númericos e Lógica

[André Barreto <andre_sento_se_barreto@xxxxxxxxxxxx>]

Por favor amigos na medida do possivel resolvam as questões abaxo utiliazando os conceitos de conjunto, conjuntos, númericos e lógica pois retirei essas questões de uma lista desses assuntos. Se não der tudo bem ser de qualquer geito : )

 

Oi amigos não levem a mal essa lista de dúvidas enorme, hoje a tarde fiz umas 83 quetões mais ou menos de conjuntos e lógica e sem gabarito... algumas dessas eu não consegui fazer e outras quero ter certeza do que fiz. 

As que não consegui fazer vou marcar com *** talvez achem mais interesante começar por elas : )

 

1- (EN-88) Se 70% da população gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85% de rock, quantos % da população, no mínimo gostam de samba, choro, bolero e rock?

a) 5 b) 10 c) 20 d) 45 e) 70

(encontreo 10% mas não tenho certeza)

 

2- Quantos subconjuntos não vazios tem o conjunto de todos os subconjuntos do conjunto vazio? liste-o.

 

3- O conjunto dos subconjuntos de A tem 6 conjuntos com menos de dois elementos. Quantos elementos tem A?

(eu creio  que são 5 devido ao vazio que tem menos de 2 elementos no caso 0) mas não tenho a certeza também...

 

*** 4- Numa enquete entre 80 aficionados, 20 declaram ter assistido ao jogo A, 40 ao jogo B, 30 ao jogo C, 30 ao jogo D, 5 aos jogos B, C e D, 5 a somente o jogo A, 10 aos jogos B e C, 60 assistiram a pelo menos um dos jogos A,C e D. 10 aficionados não assistiram a nenhum dos jogos B,C e D.

 

Quantos assitiram aos jogoa A,C e D?

Quantos não assistiram a nenhum jogo?

Quantos assistiram somente ao jogo C ou somente ao jogo D?

 

Se os aficionados que assitiram aos jogos A e D são mais que o triplo dos que assistiram somente ao jogo D, e os aficionados que assistiram somente ao jogo C são menos que o dobro dos que assistiram somente aos jogos A e C, quantos assistiram somente ao jogo D ou somente aos jogos A e C?

 

(essa foi a que achei mais complicada, mas só vendo a resolução para ter certeza)

 

5- Em certo país a unidade monetária é o vik. Há notas de 1 vik e moedas de 1/2 vik, 1/3 de vik, 1/4 de vik, 1/5 de vik. Qual a maior quantia em viks, que um cidadão pode ter em moedas sem que possa juntar algumas delas e para formar exatamente um vik?

 

(essa creio que fiz certo mas é só para checar, foram 9 moedas, 1 de 1/2 vik, 2 de 1/3 de vik, 2 de 1/4 vik e 4 de 1/5 vik), nunca fiz uma questão como essa mas acredito que tenha algo haver com príncipio da casa dos pombos, ou não? 

 

6- 39) (ITA-74) Sejam A, B e D subconjuntos não vazios do conujunto R dos numeros reais. Sejam as funções f: A -> B, (y = f(x)), g: D -> A (x = g(x)) e a função composta (fog): E -> K, Então os conjunto E e K são tais que:

a) E contido A e K contido D

b) E contido B e K contém A

c) E contém D, D diferente E e K contido B

d) E contido D e K contido B

e) nenhuma das respostas anteriores

0bs: assinalei a (d).

 

7- UFAL/93 se A ={ x| x = 1/n e n pertence a N*} e B = {x| x = n/n+2 e n pertence a N*}  então o conjunto A inter B é igual a.

a) vazio

b) racionais positivos

c){1/2}

d) {1/2,1/3}

e) {x| x = 1/n+2 e n pertence a N*}

 

fiquei em dúvida da alternativa d e b mas marquei a d mas como posso perceber que para um n muito elevado não surgirá um elemento que invalide a minha resposta, no caso alternativa d?

 

*** 8- Um irracional elevado a um irracional pode ser racional? (alguem pode mostrar um exemplo e a prova ou só a prova mesmo está bom)

 

*** 9- Numa pesquisa entre os alunos do Elite foi constatado que 80% gostam de salada, 95% gostam de carne bovina, 10% gostam de peixe, 90% não gostam de frango e 15% não gostam de massas. Pergunta-se quantos alunos no mínimo não gostam de saladas, nem de carne bovina, nem de massas mas gostam de frango e peixe.

a) 10% b)15% c)20% d)25% e)30%

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