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>> 1)As provas de um detonador de granadas efetuam-se no cemtro do >> fundo de um poço cilindrico de profundidade H.Os estilhaços da >> granada, que se produzem depois da explosão e cujas velocidades não >> ultrapassam Vo, não devem cair na superfície da terra.Qual deverá >> ser o diametro minimo d do poço? >Suponha que um estilhaço sai com velocidade
inicial que forma um
>ângulo w com o plano do fundo do poço. Sejam x_1 e x_2 os >deslocamentos horizontais nos pontos onde o estilhaço está acima da >superfície da terra. Seja ainda r = d/2. [...]
>Chamando k^2 de 2*g*H/v_0^2, o nosso problema
se reduz a achar o máximo
>de >cos w*[sen w + sqrt(sen^2 w - k^2)]. Esse
máximo será o valor de r.
>Como 0 < w < pi/2, os extremos não maximizam a função e cos w = sqrt(1 >- sen^2 w). Chamando sen w de u (logo 0 < u < 1), temos que maximizar >sqrt(1 - u^2)*(u + sqrt(u^2 -
k^2)).
>Apesar que eu não fiz a conta, não parece ser
muito fácil achar esse
>máximo -- igualar a derivada a zero na mão é impraticável. Oi,
Cara, eu empaquei aí também...
Caso alguém aí tenha uma solução mais inusitada
ficarei grato.
Abraços
Vinícius Meireles Aleixo
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