Re: [obm-l] poligono sem angulo conhecido, mas com area

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Feb 18, 2005 at 11:13:23AM -0200, kandon wrote:
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> Existe uma maneira de desenhar um poligono de 5 lados sem angulos 
> conhecidos? Apenas com os lados e a area? 
> 
> os lados sao 312, 252.16 , 13.50, 70 e 87.55 e a area eh 25000 
> 
> 
> nao consigo pensar em nada para resolver isso.. 
> eh um terreno, ja tentei medir o angulo no local, mas com trena tem muito 
> erro.. achei um angulo de aprox 93.16 graus entre e 70 e 312 
> 
> obrigado 

Os 5 lados mais a área são dados insuficientes para determinar o pentágono.
Pense nos 5 lados como 5 varetas conectadas pelas pontas:
podemos escolher arbitrariamente dois ângulos consecutivos
e colocar as três primeiras varetas nas posições desejadas
e as duas últimas se acomodarão de maneira essencialmente única.
Isto tudo é na situação genérica, supondo o pentágono convexo.
Como temos 2 graus de liberdade, a área (1 dado numérico)
é insuficiente.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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