Re: [obm-l] Moedas em sacos

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Fábio Dias Moreira escreveu:
> Rogerio Ponce escreveu:
> 
>> Ola' Qwert, Bruno, Claudio e colegas da lista,
>> o fato e' que N pode ser ainda maior que 927...
>> [...]
> 
> 
> Considere todos os ternos (p, q, r) de inteiros com |p|, |q|, |r| <=
> 10 e tais que mdc(p, q, r) = n (estou definindo mcd(x, 0) = |x|).
> Seja S o conjunto desses ternos. Eu afirmo que é possível fazer o
> pedido com N = #S.
> [...]
> Logo
> 
> N = #S_1 = 9261 - 1331 - 343 - 125 - 27 + 27 + 27 + 1 = 7490.
> 
> Isso também prova que, se todas as pesagens forem balanceadas, essa
> *é* a cota superior, logo basta provar que pesagens não-balanceadas
> não permitem ir além de um limite inferior a 7490.
> [...]

Desculpem -- eu quero dizer 7491. O terno (0, 0, 0) pode ser 
adicionado a S sem risco de ser confundido com algum dos outros ternos.

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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