[obm-l] alg. linear - oper. normal (problema)

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

gostaria de uma ajuda no problema abaixo:

 

Sejam V um C-espaço vetorial com prod. interno e T em L(V). Se T é um operador normal, mostre que Im(T) = Im(T*).

 

Obs.: Consegui mostrar que o complemento (ou suplemento) ortogonal da Im T = comp. ortogonal da Im T*. Isso garante que Im T = Im T* ? Para verificar que C.O [ImT] = C.O [ImT*] verifiquei que Ker(T*) = C.O [Im T] e Ker(T*) = Im(T*).

 

Notação: C.O [...] = Complemento Ortogonal de ...

 

grato desde já, éder.

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