Re: [obm-l] Exercícios...

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Feb 06, 2005 at 03:05:43AM -0300, Fábio Dias Moreira wrote:
> Vinícius Meireles Aleixo wrote:
> >2-Prove que a mais curta distancia de um ponto (X_1, Y_1) ao gráfico de 
> >uma função diferenciável "f" é medida ao longo de uma normal ao 
> >gráfico, isto é, uma perpendicular à tangente.
> >[...]
> 
> Isso é falso: Tome f: (0, 1) -> (0, 1), f(x) = x e (x_1, y_1) = (2, 2).

Acho que ele queria dizer f: R -> R, f(x_1) diferente de y_1.
Assim fica verdadeiro. O que não é verdade (mas também não foi dito)
é que a normal seja única, ou que todas as normais tenham o mesmo
comprimento.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================