Re: [obm-l] Conjunto dos pontos de convergencia de uma sequenciade funcoes

[Manuel Garcia <garc341@xxxxxxxxxx>]

Bom dia,

    Os que gostam desse tipo de assunto podem achar útil a leitura do 
capítulo referente ao teorema de Baire do livro "Aplicações da Topologia 
à Análise" de Hönig, C. S., publicado na coleção "Projeto Euclides".

Manuel Garcia



Artur Costa Steiner wrote:

>Achei o fato a seguir, que eu nao conhecia ateh ontem, muito interessante.
>Convido os colegas que gostam deste tipo de assunto a demonstra-lo.
>
>Seja (f_n) uma sequencia de funcoes continuas, definidas em R e com valores
>tambem em R. Seja C o conjunto dos elementos para os quais (f_n) eh
>convergente. Entao, C eh um F-sigma-delta, isto eh, C eh a interseccao de
>uma colecao enumeravel de conjuntos F-sigma. Lembro que um conjunto eh
>F-sigma (G-delta) se for dado pela uniao (interseccao) de uma colecao
>enumeravel de conjuntos fechados (abertos).
>
>Este fato, na realidade, nao se limita a R, vale para qualquer sequencia de
>funcoes entre espacos metricos.
>
>Abracos
>Artur  
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>
>  
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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