Re: [obm-l] Sigma-Algebra Borel

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Sigma-Algebra Borel

on 26.01.05 13:35, alencar1980 at alencar1980@bol.com.br wrote:

> Estou come�ando a estudar teoria da medida e fiquei confuso em um certo ponto.
>  
> Nos livros que li a algebra de borel era considerada (definida) apenas para
> a reta (n�meros reais) ou um subintervalo da reta; sendo a sigma-algebra de
> borel (dos reais ou de um subintervalo dos reais) definida como a menor
> sigma algebra que cont�m os conjuntos abertos.
>  
> Os livros que consultei n�o entram em detalhes mas existem diversas possibilidades para os subconjuntos abertos da reta, n�o?
>  
> *** Obviamente, ha uma infinidade nao enumeravel deles, mas cada um pode ser expresso, de forma unica, como uma uniao no maximo enumeravel de intervalos abertos disjuntos dois a dois. Veja o Curso de Analise - vol.1 do Elon Lages Lima para uma demonstracao disso.
>
> []s,
> Claudio.