Re: [obm-l] Lista de problemas - AJUDA !

Ola pessoal sou eu Felipe de novo, acho que deu pra resolver mais duas, quanto a 6 consegui fazer de outro jeito, mas da na mesma coisa.

6)xyz=1, yz=1/x, xz=1/y, z=1/xy

1/[1+x+xz] = conserva

1/[1+y+yz] = 1/[1+y+1/x] = x/[xy + x + 1]

1/[1+z+xz] = 1[1+1/xy+1/y] = xy/[xy+x+1]

Chamando xy+x+1=d

Somando tudo

1/d + x/d + xy/d = d/d = 1

**********************************

14) 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1

2^33 - [2^19+2^17] - 1 [1]

De um tiramos

2^19+2^17

2^17*[3 +2]

2^17*3 + 2^18

3*2^11*2^6*1 + [2^6]^3

Voltando ao 1 teremos

[2^11]^3 - [2^6]^3 - 1^3 - 3*2^11*2^6*2^1

Como x^3 - y^3 - z^3 - 3xyz = (x - y - z)(x^2 +y^2 + z^2 + xy + xz - yz)

e chamanado

2^11=x, 2^6=y e 1=z

Temos

(x - y - z) = 2^11 - 2^6 - 1 = 1983

Um abraco a todos

Felipe