Re: [obm-l] Cônicas

["Fabio Dias Moreira" <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Bruno Bruno said:
> Alguém sabe como determinar, dado 5 pontos no plano, a equação da
> conica que passa por ele? eu sou novo na lista, e nao sei se isso já foi
> discutido, mas os livros que eu tenho apenas dizem que 5 pontos definem
> uma conica... =/
> [...]

Chame os pontos de P_i = (a_i, b_i), e defina T: R^2 -> R^6 definida por
T(x, y) = (x^2, y^2, x*y, x, y, 1). Então Q = (u, v) pertence à cônica
definida pelos P_i se e somente se

det(TP_1, TP_2, TP_3, TP_4, TP_5, TQ) = 0

(A demonstração é deixada como exercício para o leitor.)

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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